Løs 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av ligningen med 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Regn ut 25 opphøyd i 2 og få 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Multipliser \frac{1}{125} med 625 for å få 5.

$$5+x^{2}=45$$

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$x^{2}=45-5$$

Trekk fra 5 fra 45 for å få 40.

$$x^{2}=40$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av ligningen med 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Regn ut 25 opphøyd i 2 og få 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Multipliser \frac{1}{125} med 625 for å få 5.

$$5+x^{2}=45$$

Trekk fra 45 fra begge sider.

$$5+x^{2}-45=0$$

Trekk fra 45 fra 5 for å få -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -40 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Ta kvadratroten av 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} når ± er pluss.

$$x=2\sqrt{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} når ± er minus.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$