Løs 25^2/75^2+x^2/45^2=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

Løs for x

$$x=30\sqrt{2}\approx 42,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 25 opphøyd i 2 og få 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Regn ut 75 opphøyd i 2 og få 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Forkort brøken \frac{625}{5625} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Regn ut 45 opphøyd i 2 og få 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 9 og 2025 er 2025. Multipliser \frac{1}{9} ganger \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Siden \frac{225}{2025} og \frac{x^{2}}{2025} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Del hvert ledd av 225+x^{2} på 2025 for å få \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Trekk fra \frac{1}{9} fra begge sider.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

Trekk fra \frac{1}{9} fra 1 for å få \frac{8}{9}.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

Multipliser begge sider med 2025, resiprok verdi av \frac{1}{2025}.

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

Multipliser \frac{8}{9} med 2025 for å få 1800.

$$x^{2}=1800$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 25 opphøyd i 2 og få 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Regn ut 75 opphøyd i 2 og få 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Forkort brøken \frac{625}{5625} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Regn ut 45 opphøyd i 2 og få 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 9 og 2025 er 2025. Multipliser \frac{1}{9} ganger \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Siden \frac{225}{2025} og \frac{x^{2}}{2025} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Del hvert ledd av 225+x^{2} på 2025 for å få \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

Trekk fra 1 fra \frac{1}{9} for å få -\frac{8}{9}.

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn \frac{1}{2025} for a, 0 for b og -\frac{8}{9} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Multipliser -4 ganger \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Multipliser -\frac{4}{2025} med -\frac{8}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Ta kvadratroten av \frac{32}{18225}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Multipliser 2 ganger \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} når ± er pluss.

$$x=30\sqrt{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} når ± er minus.

$$x=-30\sqrt{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$