Løs 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Løs for x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Regn ut 1 opphøyd i 3 og få 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Regn ut 15 opphøyd i 2 og få 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Trekk fra 225 fra begge sider.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$x^{2}-225=0$$

Vurder x^{2}-225. Skriv om x^{2}-225 som x^{2}-15^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-15=0 og x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Regn ut 1 opphøyd i 3 og få 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Regn ut 15 opphøyd i 2 og få 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Del begge sidene på 1.

$$x^{2}=225$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=15 x=-15$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Regn ut 1 opphøyd i 3 og få 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Regn ut 15 opphøyd i 2 og få 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Trekk fra 225 fra begge sider.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$x^{2}-225=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -225 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Ta kvadratroten av 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±30}{2} når ± er pluss. Del 30 på 2.

$$x=15$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±30}{2} når ± er minus. Del -30 på 2.

$$x=-15$$

Ligningen er nå løst.

$$x=15 x=-15$$