Løs 1^2/4+4/5+2/5/{left(frac{2{3}right)}^3}

$$\frac{ { 1 }^{ 2 } }{ 4 } + \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ \frac{ 2 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{12}{5}=2,4$$

Løsningstrinn

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 5 er 20. Konverter \frac{1}{4} og \frac{4}{5} til brøker med nevner 20.

$$\frac{5}{20}+\frac{16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Siden \frac{5}{20} og \frac{16}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5+16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Legg sammen 5 og 16 for å få 21.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Regn ut \frac{2}{3} opphøyd i 3 og få \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Del \frac{2}{5} på \frac{8}{27} ved å multiplisere \frac{2}{5} med den resiproke verdien av \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Multipliser \frac{2}{5} med \frac{27}{8} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{21}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{21}{20}+\frac{54}{40}$$

Forkort brøken \frac{54}{40} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{21}{20}+\frac{27}{20}$$

Siden \frac{21}{20} og \frac{27}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{21+27}{20}$$

Legg sammen 21 og 27 for å få 48.

$$\frac{48}{20}$$

Forkort brøken \frac{48}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{12}{5}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3}{5} = 2\frac{2}{5} = 2,4$$