Løs left(tan(1*8)right)^2-left(tan(1*2)right)^2/1-left(tan(1*8)right)^2left(tan(1*2)right)^2

$$\frac{ { \left( \tan ( 1 \cdot 8 ) \right) }^{ 2 } - { \left( \tan ( 1 \cdot 2 ) \right) }^{ 2 } }{ 1- { \left( \tan ( 1 \cdot 8 ) \right) }^{ 2 } { \left( \tan ( 1 \cdot 2 ) \right) }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{1723931728088291891652816657948800000000000000000000000000000000}{93021015214617905190606995322390538903324483365707164114672738477}\approx 0,018532712$$

Løsningstrinn

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{0,14054083470239145 ^ {2} - 0,03492076949174773 ^ {2}}{1 - 0,14054083470239145 ^ {2} 0,03492076949174773 ^ {2}}$$

Regn ut 0,14054083470239145 opphøyd i 2 og få 0,0197517262188449168482923490331025.

$$\frac{0,0197517262188449168482923490331025-0,03492076949174773^{2}}{1-0,14054083470239145^{2}\times 0,03492076949174773^{2}}$$

Regn ut 0,03492076949174773 opphøyd i 2 og få 0,0012194601418957790130245699601529.

$$\frac{0,0197517262188449168482923490331025-0,0012194601418957790130245699601529}{1-0,14054083470239145^{2}\times 0,03492076949174773^{2}}$$

Trekk fra 0,0012194601418957790130245699601529 fra 0,0197517262188449168482923490331025 for å få 0,0185322660769491378352677790729496.

$$\frac{0,0185322660769491378352677790729496}{1-0,14054083470239145^{2}\times 0,03492076949174773^{2}}$$

Regn ut 0,14054083470239145 opphøyd i 2 og få 0,0197517262188449168482923490331025.

$$\frac{0,0185322660769491378352677790729496}{1-0,0197517262188449168482923490331025\times 0,03492076949174773^{2}}$$

Regn ut 0,03492076949174773 opphøyd i 2 og få 0,0012194601418957790130245699601529.

$$\frac{0,0185322660769491378352677790729496}{1-0,0197517262188449168482923490331025\times 0,0012194601418957790130245699601529}$$

Multipliser 0,0197517262188449168482923490331025 med 0,0012194601418957790130245699601529 for å få 0,00002408644285751920097480028430170678926180381864798576726806137225.

$$\frac{0,0185322660769491378352677790729496}{1-0,00002408644285751920097480028430170678926180381864798576726806137225}$$

Trekk fra 0,00002408644285751920097480028430170678926180381864798576726806137225 fra 1 for å få 0,99997591355714248079902519971569829321073819618135201423273193862775.

$$\frac{0,0185322660769491378352677790729496}{0,99997591355714248079902519971569829321073819618135201423273193862775}$$

Utvid \frac{0,0185322660769491378352677790729496}{0,99997591355714248079902519971569829321073819618135201423273193862775} ved å multiplisere både telleren og nevneren med 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{1853226607694913783526777907294960000000000000000000000000000000000}{99997591355714248079902519971569829321073819618135201423273193862775}$$

Forkort brøken \frac{1853226607694913783526777907294960000000000000000000000000000000000}{99997591355714248079902519971569829321073819618135201423273193862775} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 1075.

$$\frac{1723931728088291891652816657948800000000000000000000000000000000}{93021015214617905190606995322390538903324483365707164114672738477}$$