Hopp til hovedinnhold
Evaluer
Tick mark Image
Utvid
Tick mark Image

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Kombiner \sqrt{3} og \sqrt{3} for å få 2\sqrt{3}.
\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Trekk fra 1 fra 1 for å få 0.
\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Utvid \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.
\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.
\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Multipliser 4 med 3 for å få 12.
\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.
\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Legg sammen 3 og 1 for å få 4.
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}
Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}
Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}
Legg sammen 3 og 1 for å få 4.
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}
Du finner den motsatte av 4-2\sqrt{3} ved å finne den motsatte av hvert ledd.
\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}
Trekk fra 4 fra 4 for å få 0.
\frac{12}{4\sqrt{3}}
Kombiner 2\sqrt{3} og 2\sqrt{3} for å få 4\sqrt{3}.
\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Gjør nevneren til \frac{12}{4\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.
\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}
Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.
\sqrt{3}
Eliminer 3\times 4 i både teller og nevner.
\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Kombiner \sqrt{3} og \sqrt{3} for å få 2\sqrt{3}.
\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Trekk fra 1 fra 1 for å få 0.
\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Utvid \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.
\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.
\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Multipliser 4 med 3 for å få 12.
\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.
\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
Legg sammen 3 og 1 for å få 4.
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}
Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}
Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}
Legg sammen 3 og 1 for å få 4.
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}
Du finner den motsatte av 4-2\sqrt{3} ved å finne den motsatte av hvert ledd.
\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}
Trekk fra 4 fra 4 for å få 0.
\frac{12}{4\sqrt{3}}
Kombiner 2\sqrt{3} og 2\sqrt{3} for å få 4\sqrt{3}.
\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Gjør nevneren til \frac{12}{4\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.
\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}
Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.
\sqrt{3}
Eliminer 3\times 4 i både teller og nevner.