Løs left(sec(54)right)^2-left(cot(36)right)^2/left(csc(57)right)^2-left(tan(33)right)^2+2{left(sin(38{left(sec(52)right)}^2)right)}^2-{left(sin(45)right)}^2

$$\frac{ { \left( \sec ( 54 ) \right) }^{ 2 } - { \left( \cot ( 36 ) \right) }^{ 2 } }{ { \left( \csc ( 57 ) \right) }^{ 2 } - { \left( \tan ( 33 ) \right) }^{ 2 } } +2 { \left( \sin ( 38 { \left( \sec ( 52 ) \right) }^{ 2 } ) \right) }^{ 2 } - { \left( \sin ( 45 ) \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{50763106791488245591139219751776422141814355609657988064633309}{20833333333333339865308849017362500000000000000000000000000000}\approx 2,436629126$$

Løsningstrinn

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1,7013016167040798 ^ {2} - 1,3763819204711738 ^ {2}}{1,1923632928359476 ^ {2} - 0,6494075931975106 ^ {2}} + 2 \cdot 0,9840297571698318 ^ {2} - {(\sin^{2}(45))}$$

Regn ut 1,7013016167040798 opphøyd i 2 og få 2,89442719099991565956164196476804.

$$\frac{2,89442719099991565956164196476804-1,3763819204711738^{2}}{1,1923632928359476^{2}-0,6494075931975106^{2}}+2\times 0,9840297571698318^{2}-\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Regn ut 1,3763819204711738 opphøyd i 2 og få 1,89442719099991659921739674980644.

$$\frac{2,89442719099991565956164196476804-1,89442719099991659921739674980644}{1,1923632928359476^{2}-0,6494075931975106^{2}}+2\times 0,9840297571698318^{2}-\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Trekk fra 1,89442719099991659921739674980644 fra 2,89442719099991565956164196476804 for å få 0,9999999999999990603442452149616.

$$\frac{0,9999999999999990603442452149616}{1,1923632928359476^{2}-0,6494075931975106^{2}}+2\times 0,9840297571698318^{2}-\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Regn ut 1,1923632928359476 opphøyd i 2 og få 1,42173022210258372924980678994576.

$$\frac{0,9999999999999990603442452149616}{1,42173022210258372924980678994576-0,6494075931975106^{2}}+2\times 0,9840297571698318^{2}-\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Regn ut 0,6494075931975106 opphøyd i 2 og få 0,42173022210258341571498203711236.

$$\frac{0,9999999999999990603442452149616}{1,42173022210258372924980678994576-0,42173022210258341571498203711236}+2\times 0,9840297571698318^{2}-\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Trekk fra 0,42173022210258341571498203711236 fra 1,42173022210258372924980678994576 for å få 1,0000000000000003135348247528334.

$$\frac{0,9999999999999990603442452149616}{1,0000000000000003135348247528334}+2\times 0,9840297571698318^{2}-\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Utvid \frac{0,9999999999999990603442452149616}{1,0000000000000003135348247528334} ved å multiplisere både telleren og nevneren med 10000000000000000000000000000000.

$$\frac{9999999999999990603442452149616}{10000000000000003135348247528334}+2\times 0,9840297571698318^{2}-\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Forkort brøken \frac{9999999999999990603442452149616}{10000000000000003135348247528334} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{1666666666666665100573742024936}{1666666666666667189224707921389}+2\times 0,9840297571698318^{2}-\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Regn ut 0,9840297571698318 opphøyd i 2 og få 0,96831456299571813879858804029124.

$$\frac{1666666666666665100573742024936}{1666666666666667189224707921389}+2\times 0,96831456299571813879858804029124-\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Multipliser 2 med 0,96831456299571813879858804029124 for å få 1,93662912599143627759717608058248.

$$\frac{1666666666666665100573742024936}{1666666666666667189224707921389}+1,93662912599143627759717608058248-\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Legg sammen \frac{1666666666666665100573742024936}{1666666666666667189224707921389} og 1,93662912599143627759717608058248 for å få \frac{61179773458154915523793644260457672141814355609657988064633309}{20833333333333339865308849017362500000000000000000000000000000}.

$$\frac{61179773458154915523793644260457672141814355609657988064633309}{20833333333333339865308849017362500000000000000000000000000000}-\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Få verdien av \sin(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{61179773458154915523793644260457672141814355609657988064633309}{20833333333333339865308849017362500000000000000000000000000000}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{\sqrt{2}}{2} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{61179773458154915523793644260457672141814355609657988064633309}{20833333333333339865308849017362500000000000000000000000000000}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{61179773458154915523793644260457672141814355609657988064633309}{20833333333333339865308849017362500000000000000000000000000000}-\frac{2}{2^{2}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{61179773458154915523793644260457672141814355609657988064633309}{20833333333333339865308849017362500000000000000000000000000000}-\frac{2}{4}$$

Forkort brøken \frac{2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{61179773458154915523793644260457672141814355609657988064633309}{20833333333333339865308849017362500000000000000000000000000000}-\frac{1}{2}$$

Trekk fra \frac{1}{2} fra \frac{61179773458154915523793644260457672141814355609657988064633309}{20833333333333339865308849017362500000000000000000000000000000} for å få \frac{50763106791488245591139219751776422141814355609657988064633309}{20833333333333339865308849017362500000000000000000000000000000}.

$$\frac{50763106791488245591139219751776422141814355609657988064633309}{20833333333333339865308849017362500000000000000000000000000000}$$