Løs {left(frac{1/6/frac{1{24}}right)}^}{-1/2frac{3/2}{frac{1}{4}}}-frac{1}{8}frac{2}{3}-6

$$\frac{ { \left( \frac{ \frac{ 1 }{ 6 } }{ \frac{ 1 }{ 24 } } \right) }^{ } }{ - \frac{ 1 }{ 2 } \frac{ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } } - \frac{ 1 }{ 8 } \frac{ 2 }{ 3 } -6$$

Evaluer

$$-\frac{89}{12}\approx -7,416666667$$

Løsningstrinn

Del \frac{1}{6} på \frac{1}{24} ved å multiplisere \frac{1}{6} med den resiproke verdien av \frac{1}{24}.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\times 24\right)^{1}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Multipliser \frac{1}{6} med 24 for å få 4.

$$\frac{4^{1}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Regn ut 4 opphøyd i 1 og få 4.

$$\frac{4}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Del \frac{3}{2} på \frac{1}{4} ved å multiplisere \frac{3}{2} med den resiproke verdien av \frac{1}{4}.

$$\frac{4}{-\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times 4}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Multipliser \frac{3}{2} med 4 for å få 6.

$$\frac{4}{-\frac{1}{2}\times 6}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Multipliser -\frac{1}{2} med 6 for å få -3.

$$\frac{4}{-3}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Brøken \frac{4}{-3} kan omskrives til -\frac{4}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-\frac{4}{3}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Multipliser \frac{1}{8} med \frac{2}{3} for å få \frac{1}{12}.

$$-\frac{4}{3}-\frac{1}{12}-6$$

Trekk fra \frac{1}{12} fra -\frac{4}{3} for å få -\frac{17}{12}.

$$-\frac{17}{12}-6$$

Trekk fra 6 fra -\frac{17}{12} for å få -\frac{89}{12}.

$$-\frac{89}{12}$$

Faktoriser

$$-\frac{89}{12} = -7\frac{5}{12} = -7,416666666666667$$