Løs frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Evaluer

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Løsningstrinn

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Eliminer -1 i både teller og nevner.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Faktoriser 15=5\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Eliminer 5 og 5.

$$8\sqrt{3}$$