Løs frac{sqrt{-2+1}}{sqrt{-2-1}}

$$\frac{ \sqrt{ -2+1 } }{ \sqrt{ -2-1 } }$$

Evaluer (complex solution)

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Løsningstrinn

Legg sammen -2 og 1 for å få -1.

$$\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-2-1}}$$

Beregn kvadratroten av -1 og få i.

$$\frac{i}{\sqrt{-2-1}}$$

Trekk fra 1 fra -2 for å få -3.

$$\frac{i}{\sqrt{-3}}$$

Faktoriser -3=3\left(-1\right). Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\left(-1\right)} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{-1}. Kvadratroten av -1 er per definisjon i.

$$\frac{i}{\sqrt{3}i}$$

Gjør nevneren til \frac{i}{\sqrt{3}i} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{i\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}i}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{i\sqrt{3}}{3i}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\sqrt{3}}{3i^{0}}$$

Regn ut i opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 1}$$

Multipliser 3 med 1 for å få 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Reell del (complex solution)

$$\frac{\sqrt{3}}{3} = 0,5773502691896257$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$