Løs sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Evaluer

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Løsningstrinn

Uttrykk \frac{3}{2}\times 27 som en enkelt brøk.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Multipliser 3 med 27 for å få 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{81}{2}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Beregn kvadratroten av 81 og få 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Gjør nevneren til \frac{9}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Uttrykk \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} som en enkelt brøk.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Eliminer 9 i både teller og nevner.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Eliminer 6 og 6.

$$\sqrt{2}$$