Løs frac{sqrt[3]{a^4}}{sqrt{b}}frac{sqrt[3]{b}}{sqrt[3]{a^2}}sqrt[3]{asqrt{b}}

$$\frac{ \sqrt[ 3 ]{ { a }^{ 4 } } }{ \sqrt{ b } } \frac{ \sqrt[ 3 ]{ b } }{ \sqrt[ 3 ]{ { a }^{ 2 } } } \sqrt[ 3 ]{ a \sqrt{ b } }$$

Evaluer

$$a$$

Korte løsningstrinn

Multipliser \frac{\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt{b}} med \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{a^{2}}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}\sqrt[3]{a\sqrt{b}}$$

Uttrykk \frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}\sqrt[3]{a\sqrt{b}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{a\sqrt{b}}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{\sqrt{b}a}\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Eliminer \sqrt[3]{b} i både teller og nevner.

$$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{b}a}\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt[6]{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{\sqrt[6]{b}a^{\frac{5}{3}}}{\sqrt[6]{b}a^{\frac{2}{3}}}$$

Eliminer \sqrt[6]{b}a^{\frac{2}{3}} i både teller og nevner.

$$a$$

Differensier med hensyn til a

$$1$$