Løs sin(60)*cos(30)/sin(45)*sin(60)

$$\frac{ \sin ( 60 ) \times \cos ( 30 ) }{ \sin ( 45 ) \times \sin ( 60 ) }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,224744871$$

Løsningstrinn

Eliminer \sin(60) i både teller og nevner.

$$\frac{\cos(30)}{\sin(45)}$$

Få verdien av \cos(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin(45)}$$

Få verdien av \sin(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Del \frac{\sqrt{3}}{2} på \frac{\sqrt{2}}{2} ved å multiplisere \frac{\sqrt{3}}{2} med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2}{2\sqrt{2}}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}$$