Løs sin(30)cos(45)/tan(60)

$$\frac{ \sin ( 30 ) \cos ( 45 ) }{ \tan ( 60 ) }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{6}}{12}\approx 0,204124145$$

Løsningstrinn

Få verdien av \sin(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\frac{1}{2}\cos(45)}{\tan(60)}$$

Få verdien av \cos(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan(60)}$$

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{\sqrt{2}}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\tan(60)}$$

Få verdien av \tan(60) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}}$$

Uttrykk \frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\times 3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2\times 3}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4\times 3}$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$\frac{\sqrt{6}}{12}$$