Løs x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Evaluer

$$x^{3}$$

Korte løsningstrinn

Del \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} på \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} ved å multiplisere \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} med den resiproke verdien av \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Regn ut x opphøyd i 1 og få x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Eliminer x^{-2} i både teller og nevner.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Uttrykk \frac{1}{y}x som en enkelt brøk.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Hvis du vil heve \frac{x}{y} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Siden \frac{y^{2}}{y^{2}} og \frac{x^{2}}{y^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Del x^{3}+y^{-2}x^{5} på \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} ved å multiplisere x^{3}+y^{-2}x^{5} med den resiproke verdien av \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Eliminer x^{2}+y^{2} i både teller og nevner.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Utvid uttrykket.

$$x^{3}$$

Utvid

$$x^{3}$$

Korte løsningstrinn

Del \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} på \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} ved å multiplisere \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} med den resiproke verdien av \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Regn ut x opphøyd i 1 og få x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Eliminer x^{-2} i både teller og nevner.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Uttrykk \frac{1}{y}x som en enkelt brøk.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Hvis du vil heve \frac{x}{y} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Siden \frac{y^{2}}{y^{2}} og \frac{x^{2}}{y^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Del x^{3}+y^{-2}x^{5} på \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} ved å multiplisere x^{3}+y^{-2}x^{5} med den resiproke verdien av \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Eliminer x^{2}+y^{2} i både teller og nevner.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Utvid uttrykket.

$$x^{3}$$