Løs frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0,996257987$$

Korte løsningstrinn

Regn ut 308 opphøyd i 2 og få 94864.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Forkort brøken \frac{154}{94864} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 154.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2 og 616 er 616. Multipliser \frac{\sqrt{3}}{2} ganger \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Siden \frac{308\sqrt{3}}{616} og \frac{1}{616} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Regn ut 308 opphøyd i 2 og få 94864.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

Forkort brøken \frac{154}{94864} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 154.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2 og 616 er 616. Multipliser \frac{\sqrt{3}}{2} ganger \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

Siden \frac{308\sqrt{3}}{616} og \frac{1}{616} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

Del \frac{308\sqrt{3}-1}{616} på \frac{308\sqrt{3}+1}{616} ved å multiplisere \frac{308\sqrt{3}-1}{616} med den resiproke verdien av \frac{308\sqrt{3}+1}{616}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

Eliminer 616 i både teller og nevner.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

Gjør nevneren til \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med 308\sqrt{3}-1.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

Vurder \left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Multipliser 308\sqrt{3}-1 med 308\sqrt{3}-1 for å få \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Multipliser 94864 med 3 for å få 284592.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Legg sammen 284592 og 1 for å få 284593.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Utvid \left(308\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Regn ut 308 opphøyd i 2 og få 94864.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

Multipliser 94864 med 3 for å få 284592.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

Trekk fra 1 fra 284592 for å få 284591.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

Faktoriser

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0,9962579867337251$$