Løs z^8/z^-2

$$\frac { z ^ { 8 } } { z ^ { - 2 } }$$

Differensier med hensyn til z

$$10z^{9}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{1}z^{8-\left(-2\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{10})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10z^{10-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$10z^{9}$$

Evaluer

$$z^{10}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 8 fra -2 for å få 10.

$$z^{10}$$