Løs y/x^2divy/2x

$$\frac { y } { x ^ { 2 } } \div \frac { y } { 2 x }$$

Evaluer

$$\frac{2}{x}$$

Løsningstrinn

Del \frac{y}{x^{2}} på \frac{y}{2x} ved å multiplisere \frac{y}{x^{2}} med den resiproke verdien av \frac{y}{2x}.

$$\frac{y\times 2x}{x^{2}y}$$

Eliminer xy i både teller og nevner.

$$\frac{2}{x}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Del \frac{y}{x^{2}} på \frac{y}{2x} ved å multiplisere \frac{y}{x^{2}} med den resiproke verdien av \frac{y}{2x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y\times 2x}{x^{2}y})$$

Eliminer xy i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2x^{-1-1}$$

Trekk fra 1 fra -1.

$$-2x^{-2}$$