Løs y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Løs for y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av formelen med 900, som er den minste fellesnevneren av 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 36 med y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kombiner 36y^{2} og -25y^{2} for å få 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Legg til 324 på begge sider.

$$11y^{2}=900+324$$

Legg sammen 900 og 324 for å få 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Del begge sidene på 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av formelen med 900, som er den minste fellesnevneren av 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 36 med y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kombiner 36y^{2} og -25y^{2} for å få 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Trekk fra 900 fra begge sider.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Trekk fra 900 fra -324 for å få -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 11 for a, 0 for b og -1224 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Kvadrer 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multipliser -4 ganger 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multipliser -44 ganger -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Ta kvadratroten av 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Multipliser 2 ganger 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} når ± er pluss.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} når ± er minus.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Ligningen er nå løst.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$