Løs y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Løs for y

$$y=5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen y kan ikke være lik noen av verdiene -1,1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(y-1\right)\left(y+1\right), som er den minste fellesnevneren av y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere y-1 med y-2 og kombinere like ledd.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Multipliser -1 med 5 for å få -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -5 med 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Du finner den motsatte av -5-5y ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Legg sammen 2 og 5 for å få 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Kombiner -3y og 5y for å få 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Trekk fra y^{2} fra begge sider.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Kombiner y^{2} og -y^{2} for å få 0.

$$17=2y+7$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$2y+7=17$$

Trekk fra 7 fra begge sider.

$$2y=17-7$$

Trekk fra 7 fra 17 for å få 10.

$$2y=10$$

Del begge sidene på 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Del 10 på 2 for å få 5.

$$y=5$$