Løs frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Differensier med hensyn til y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og \frac{1}{2} for å få \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til \frac{2}{5} og \frac{3}{2} for å få \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk \frac{19}{10} fra \frac{1}{10} for å få \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Trekk fra 1 fra \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Evaluer

$$y^{\frac{9}{5}}$$