Løs xy-2xy/x^2+xy*x^2+2xy+y^2/x^2-2xy

$$\frac { x y - 2 x y } { x ^ { 2 } + x y } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 2 x y }$$

Evaluer

$$-\frac{y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Korte løsningstrinn

Kombiner xy og -2xy for å få -xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{-xy}{x^{2}+xy}.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Multipliser \frac{-y}{x+y} med \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

Eliminer x+y i både teller og nevner.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Utvid

$$-\frac{xy+y^{2}}{x\left(x-2y\right)}$$

Korte løsningstrinn

Kombiner xy og -2xy for å få -xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{-xy}{x^{2}+xy}.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Multipliser \frac{-y}{x+y} med \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

Eliminer x+y i både teller og nevner.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$