Løs xy^2/xy

$$\frac { x y ^ { 2 } } { x y }$$

Evaluer

$$y$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{x^{1}y^{2}}{x^{1}y^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$x^{1-1}y^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$x^{0}y^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$x^{0}y^{1}$$

For alle tall a bortsett fra 0, a^{0}=1.

$$y$$

Differensier med hensyn til y

$$1$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x}{x}y^{2-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$y^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$y^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$