Løs x-6/x-2>0

$$\frac { x - 6 } { x - 2 } > 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,2\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

Løsningstrinn

For at kvotienten skal være positiv, x-6 og x-2 må både være negative eller positive. Vurder saken når både x-6 og x-2 er negative.

$$x-6<0 x-2<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x<2.

$$x<2$$

Vurder saken når x-6 og x-2 er positive.

$$x-2>0 x-6>0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x>6.

$$x>6$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x<2\text{; }x>6$$