Løs x-5/x+2>0

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Løsningstrinn

For at kvotienten skal være positiv, x-5 og x+2 må både være negative eller positive. Vurder saken når både x-5 og x+2 er negative.

$$x-5<0 x+2<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x<-2.

$$x<-2$$

Vurder saken når x-5 og x+2 er positive.

$$x+2>0 x-5>0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x>5.

$$x>5$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x<-2\text{; }x>5$$