Løs x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Løs for x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -7,\frac{2}{3} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(3x-2\right)\left(x+7\right), som er den minste fellesnevneren av x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x-2 med x-4 og kombinere like ledd.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Kombiner -14x og x for å få -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Legg sammen 8 og 7 for å få 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x-2 med x-2 og kombinere like ledd.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Trekk fra 3x^{2} fra begge sider.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Kombiner 3x^{2} og -3x^{2} for å få 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Legg til 8x på begge sider.

$$-13x+15+8x=4$$

Kombiner -13x og 8x for å få -5x.

$$-5x+15=4$$

Trekk fra 15 fra begge sider.

$$-5x=4-15$$

Trekk fra 15 fra 4 for å få -11.

$$-5x=-11$$

Del begge sidene på -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Brøken \frac{-11}{-5} kan forenkles til \frac{11}{5} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x=\frac{11}{5}$$