Løs x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Løs for x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -3,-1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x+1\right)\left(x+3\right), som er den minste fellesnevneren av x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+1 med x-4 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Vurder \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 3.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-3x-4=-9$$

Legg til 4 på begge sider.

$$-3x=-9+4$$

Legg sammen -9 og 4 for å få -5.

$$-3x=-5$$

Del begge sidene på -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

Brøken \frac{-5}{-3} kan forenkles til \frac{5}{3} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x=\frac{5}{3}$$