Løs x-4+9/2x+3/x+3-frac{5{2x+3}}

$$\frac { x - 4 + \frac { 9 } { 2 x + 3 } } { x + 3 - \frac { 5 } { 2 x + 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x-4 ganger \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Siden \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} og \frac{9}{2x+3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Kombiner like ledd i 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x+3 ganger \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Siden \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} og \frac{5}{2x+3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Kombiner like ledd i 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Del \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} på \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} ved å multiplisere \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} med den resiproke verdien av \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Eliminer 2x+3 i både teller og nevner.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Eliminer 2x+1 i både teller og nevner.

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Utvid

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x-4 ganger \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Siden \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} og \frac{9}{2x+3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Kombiner like ledd i 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x+3 ganger \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Siden \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} og \frac{5}{2x+3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Kombiner like ledd i 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Del \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} på \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} ved å multiplisere \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} med den resiproke verdien av \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Eliminer 2x+3 i både teller og nevner.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Eliminer 2x+1 i både teller og nevner.

$$\frac{x-3}{x+4}$$