Løs x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -1,2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-2\right)\left(x+1\right), som er den minste fellesnevneren av x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x-3 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+1 med x+4 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Trekk fra 5x fra begge sider.

$$-5x+6-5x=4$$

Kombiner -5x og -5x for å få -10x.

$$-10x+6=4$$

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$-10x=4-6$$

Trekk fra 6 fra 4 for å få -2.

$$-10x=-2$$

Del begge sidene på -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Forkort brøken \frac{-2}{-10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -2.

$$x=\frac{1}{5}$$