Løs x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Løs for x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -\frac{3}{2},6 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-6\right)\left(2x+3\right), som er den minste fellesnevneren av 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x+3 med x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-6 med 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x-12 med x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Du finner den motsatte av 2x^{2}-12x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Kombiner 2x^{2} og -2x^{2} for å få 0.

$$x-24=3x+12x$$

Kombiner 3x og 12x for å få 15x.

$$x-24=15x$$

Trekk fra 15x fra begge sider.

$$x-24-15x=0$$

Kombiner x og -15x for å få -14x.

$$-14x-24=0$$

Legg til 24 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$-14x=24$$

Del begge sidene på -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Forkort brøken \frac{24}{-14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$