Løs x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Løs for x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 24, som er den minste fellesnevneren av 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 8 med x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6 med x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Kombiner 8x og 6x for å få 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Trekk fra 30 fra -16 for å få -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Kombiner 4x og 3x for å få 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Trekk fra 21 fra -20 for å få -41.

$$14x-46=7x-41$$

Trekk fra 7x fra begge sider.

$$14x-46-7x=-41$$

Kombiner 14x og -7x for å få 7x.

$$7x-46=-41$$

Legg til 46 på begge sider.

$$7x=-41+46$$

Legg sammen -41 og 46 for å få 5.

$$7x=5$$

Del begge sidene på 7.

$$x=\frac{5}{7}$$