Løs x-1/x-2=x/x-101

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { x } { x - 101 }$$

Løs for x

$$x = \frac{101}{100} = 1\frac{1}{100} = 1,01$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene 2,101 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-101\right)\left(x-2\right), som er den minste fellesnevneren av x-2,x-101.

$$\left(x-101\right)\left(x-1\right)=\left(x-2\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-101 med x-1 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-102x+101=\left(x-2\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x.

$$x^{2}-102x+101=x^{2}-2x$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-102x+101-x^{2}=-2x$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-102x+101=-2x$$

Legg til 2x på begge sider.

$$-102x+101+2x=0$$

Kombiner -102x og 2x for å få -100x.

$$-100x+101=0$$

Trekk fra 101 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-100x=-101$$

Del begge sidene på -100.

$$x=\frac{-101}{-100}$$

Brøken \frac{-101}{-100} kan forenkles til \frac{101}{100} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x=\frac{101}{100}$$