Løs x-1/x+2geq0

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } \geq 0$$

Løs for x

$$x\in (-\infty,-2)\cup [1,\infty)$$

Løsningstrinn

For at kvotienten skal ≥0, x-1 og x+2 må være både ≤0 eller begge ≥0, og x+2 kan ikke være null. Vurder saken når x-1\leq 0 og x+2 er negativ.

$$x-1\leq 0 x+2<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x<-2.

$$x<-2$$

Vurder saken når x-1\geq 0 og x+2 er positiv.

$$x-1\geq 0 x+2>0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\geq 1.

$$x\geq 1$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x<-2\text{; }x\geq 1$$