Løs x-3/x-2/x-frac{12{x+1}}

$$\frac { x - \frac { 3 } { x - 2 } } { x - \frac { 12 } { x + 1 } }$$

Evaluer

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Siden \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} og \frac{3}{x-2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Utfør multiplikasjonene i x\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Siden \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} og \frac{12}{x+1} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Utfør multiplikasjonene i x\left(x+1\right)-12.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

Del \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} på \frac{x^{2}+x-12}{x+1} ved å multiplisere \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} med den resiproke verdien av \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Eliminer x-3 i både teller og nevner.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$

Utvid

$$\frac{x^{2}+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Siden \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} og \frac{3}{x-2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Utfør multiplikasjonene i x\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Siden \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} og \frac{12}{x+1} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Utfør multiplikasjonene i x\left(x+1\right)-12.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

Del \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} på \frac{x^{2}+x-12}{x+1} ved å multiplisere \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} med den resiproke verdien av \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Eliminer x-3 i både teller og nevner.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$