Løs x(x+2)/x-1=0

$$\frac { x ( x + 2 ) } { x - 1 } = 0$$

Løs for x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen x kan ikke være lik 1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og x+2=0.

$$x=0 x=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 2 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{2} når ± er pluss. Legg sammen -2 og 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{2} når ± er minus. Trekk fra 2 fra -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Del -4 på 2.

$$x=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=-2$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik 1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Del 2, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 1. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 1 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrer 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktoriser x^{2}+2x+1. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Forenkle.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Trekk fra 1 fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-2$$