Løs x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

Løs for x

$$x=4$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 3x, som er den minste fellesnevneren av x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Du finner den motsatte av x^{2}-x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Det motsatte av -x er x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Kombiner 3x og x for å få 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Multipliser 0 med 6 for å få 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Multipliser 0 med 3 for å få 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$4x-x^{2}=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 3x, som er den minste fellesnevneren av x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Du finner den motsatte av x^{2}-x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Det motsatte av -x er x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Kombiner 3x og x for å få 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Multipliser 0 med 6 for å få 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Multipliser 0 med 3 for å få 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$4x-x^{2}=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$-x^{2}+4x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, 4 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±4}{-2} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±4}{-2} når ± er minus. Trekk fra 4 fra -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Del -8 på -2.

$$x=4$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=4$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=4$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 3x, som er den minste fellesnevneren av x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Du finner den motsatte av x^{2}-x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Det motsatte av -x er x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Kombiner 3x og x for å få 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Multipliser 0 med 6 for å få 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Multipliser 0 med 3 for å få 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$4x-x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

Del begge sidene på -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Del 4 på -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Del 0 på -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Divider -4, koeffisienten til leddet x, med 2 for å få -2. Legg deretter til kvadratet av -2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrer -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktoriser x^{2}-4x+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Forenkle.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Legg til 2 på begge sider av ligningen.

$$x=4 x=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=4$$