Løs x/x^2-4-1/2x-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 1 } { 2 x - 4 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser x^{2}-4. Faktoriser 2x-4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{2\left(x-2\right)}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(x-2\right)\left(x+2\right) og 2\left(x-2\right) er 2\left(x-2\right)\left(x+2\right). Multipliser \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ganger \frac{2}{2}. Multipliser \frac{1}{2\left(x-2\right)} ganger \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Siden \frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{2x-\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 2x-\left(x+2\right).

$$\frac{2x-x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kombiner like ledd i 2x-x-2.

$$\frac{x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Eliminer x-2 i både teller og nevner.

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Utvid 2\left(x+2\right).

$$\frac{1}{2x+4}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$