Løs x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 2a, som er den minste fellesnevneren av a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multipliser a med a for å få a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multipliser \frac{1}{2} med 2 for å få 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multipliser a med a for å få a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multipliser -\frac{3}{2} med 2 for å få -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4-4a med a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Kombiner -3a^{2} og -4a^{2} for å få -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Trekk fra 4xa fra begge sider.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Trekk fra a^{2} fra begge sider.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Kombiner -7a^{2} og -a^{2} for å få -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Del begge sidene på 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Hvis du deler på 2-4a, gjør du om gangingen med 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Del 4a\left(1-2a\right) på 2-4a.

$$x=2a$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 2a, som er den minste fellesnevneren av a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multipliser a med a for å få a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multipliser \frac{1}{2} med 2 for å få 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multipliser a med a for å få a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multipliser -\frac{3}{2} med 2 for å få -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4-4a med a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Kombiner -3a^{2} og -4a^{2} for å få -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Trekk fra 4xa fra begge sider.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Trekk fra a^{2} fra begge sider.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Kombiner -7a^{2} og -a^{2} for å få -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Del begge sidene på 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Hvis du deler på 2-4a, gjør du om gangingen med 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Del 4a\left(1-2a\right) på 2-4a.

$$x=2a$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$