Løs x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 60, som er den minste fellesnevneren av 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 12 med x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Trekk fra 12x fra begge sider.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Kombiner 30x og -12x for å få 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Trekk fra 20y fra begge sider.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Kombiner 12y og -20y for å få -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Trekk fra 15z fra begge sider.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Kombiner 12z og -15z for å få -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Del begge sidene på 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Hvis du deler på 18, gjør du om gangingen med 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Del -8y-3z på 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Løs for y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 60, som er den minste fellesnevneren av 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 12 med x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Trekk fra 12y fra begge sider.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Kombiner 20y og -12y for å få 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Trekk fra 30x fra begge sider.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Kombiner 12x og -30x for å få -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Trekk fra 15z fra begge sider.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Kombiner 12z og -15z for å få -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Del begge sidene på 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Hvis du deler på 8, gjør du om gangingen med 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Del -18x-3z på 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$