Løs for x
x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667
x=0
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -2,2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), som er den minste fellesnevneren av 2+x,2-x.
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x.
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
Uttrykk \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} som en enkelt brøk.
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
Bruk den distributive lov til å multiplisere 2+x med x.
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
Del hvert ledd av 2x+x^{2} på 2 for å få x+\frac{1}{2}x^{2}.
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
Du finner den motsatte av x+\frac{1}{2}x^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
Legg til x på begge sider.
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
Kombiner -2x og x for å få -x.
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
Legg til \frac{1}{2}x^{2} på begge sider.
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
Kombiner x^{2} og \frac{1}{2}x^{2} for å få \frac{3}{2}x^{2}.
x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0
Faktoriser ut x.
x=0 x=\frac{2}{3}
Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og \frac{3x}{2}-1=0.
\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -2,2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), som er den minste fellesnevneren av 2+x,2-x.
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x.
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
Uttrykk \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} som en enkelt brøk.
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
Bruk den distributive lov til å multiplisere 2+x med x.
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
Del hvert ledd av 2x+x^{2} på 2 for å få x+\frac{1}{2}x^{2}.
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
Du finner den motsatte av x+\frac{1}{2}x^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
Legg til x på begge sider.
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
Kombiner -2x og x for å få -x.
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
Legg til \frac{1}{2}x^{2} på begge sider.
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
Kombiner x^{2} og \frac{1}{2}x^{2} for å få \frac{3}{2}x^{2}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn \frac{3}{2} for a, -1 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}
Ta kvadratroten av 1.
x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}
Det motsatte av -1 er 1.
x=\frac{1±1}{3}
Multipliser 2 ganger \frac{3}{2}.
x=\frac{2}{3}
Nå kan du løse formelen x=\frac{1±1}{3} når ± er pluss. Legg sammen 1 og 1.
x=\frac{0}{3}
Nå kan du løse formelen x=\frac{1±1}{3} når ± er minus. Trekk fra 1 fra 1.
x=0
Del 0 på 3.
x=\frac{2}{3} x=0
Ligningen er nå løst.
\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -2,2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), som er den minste fellesnevneren av 2+x,2-x.
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x.
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
Uttrykk \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} som en enkelt brøk.
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
Bruk den distributive lov til å multiplisere 2+x med x.
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
Del hvert ledd av 2x+x^{2} på 2 for å få x+\frac{1}{2}x^{2}.
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
Du finner den motsatte av x+\frac{1}{2}x^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
Legg til x på begge sider.
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
Kombiner -2x og x for å få -x.
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
Legg til \frac{1}{2}x^{2} på begge sider.
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
Kombiner x^{2} og \frac{1}{2}x^{2} for å få \frac{3}{2}x^{2}.
\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}
Del begge sidene av ligningen på \frac{3}{2}, som er det samme som å multiplisere begge sidene med den resiproke verdien av brøken.
x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}
Hvis du deler på \frac{3}{2}, gjør du om gangingen med \frac{3}{2}.
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}
Del -1 på \frac{3}{2} ved å multiplisere -1 med den resiproke verdien av \frac{3}{2}.
x^{2}-\frac{2}{3}x=0
Del 0 på \frac{3}{2} ved å multiplisere 0 med den resiproke verdien av \frac{3}{2}.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
Del -\frac{2}{3}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{1}{3}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{1}{3} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}
Kvadrer -\frac{1}{3} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}
Faktoriser x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}
Forenkle.
x=\frac{2}{3} x=0
Legg til \frac{1}{3} på begge sider av ligningen.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}