Løs x/frac{x{a}+x/b}

$$\frac { x } { \frac { x } { a } + \frac { x } { b } }$$

Evaluer

$$\frac{ab}{a+b}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av a og b er ab. Multipliser \frac{x}{a} ganger \frac{b}{b}. Multipliser \frac{x}{b} ganger \frac{a}{a}.

$$\frac{x}{\frac{xb}{ab}+\frac{xa}{ab}}$$

Siden \frac{xb}{ab} og \frac{xa}{ab} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{x}{\frac{xb+xa}{ab}}$$

Del x på \frac{xb+xa}{ab} ved å multiplisere x med den resiproke verdien av \frac{xb+xa}{ab}.

$$\frac{xab}{xb+xa}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{abx}{x\left(a+b\right)}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{ab}{a+b}$$

Differensier med hensyn til a

$$\left(\frac{b}{a+b}\right)^{2}$$