Løs x^8*x^8/x^2

$$\frac { x ^ { 8 } \cdot x ^ { 8 } } { x ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$x^{14}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 8 og 8 for å få 16.

$$\frac{x^{16}}{x^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 16 fra 2 for å få 14.

$$x^{14}$$

Differensier med hensyn til x

$$14x^{13}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 8 og 8 for å få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{16}}{x^{2}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 16 fra 2 for å få 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Trekk fra 1 fra 14.

$$14x^{13}$$