Løs x^3/y^5(x/y^2)^-1

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil heve \frac{x}{y^{2}} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Multipliser \frac{x^{3}}{y^{5}} med \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og -1 for å få 2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og -1 for å få -2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og -2 for å få 3.

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{2x}{y^{3}}$$