Løs x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Faktoriser

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Vurder x^{3}-216. Skriv om x^{3}-216 som x^{3}-6^{3}. Differansen på kuber kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom x^{2}+6x+36 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Evaluer

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 27 ganger \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Siden \frac{x^{3}}{8} og \frac{27\times 8}{8} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Utfør multiplikasjonene i x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$