Løs x^2x-6/x^2-4divx^2+3x/x^2+2x=

$$\frac { x ^ { 2 } x - 6 } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + 3 x } { x ^ { 2 } + 2 x } =$$

Evaluer

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Korte løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Del \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} på \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} ved å multiplisere \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} med den resiproke verdien av \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Eliminer x\left(x+2\right) i både teller og nevner.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$

Utvid

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Korte løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Del \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} på \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} ved å multiplisere \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} med den resiproke verdien av \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Eliminer x\left(x+2\right) i både teller og nevner.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$