Løs x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Løs for x

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 5 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 7\left(x-5\right), som er den minste fellesnevneren av x-5,7.

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Vurder \left(x+5\right)\left(x-5\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 5.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-25 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Multipliser 7 med 25 for å få 175.

$$175=3\left(x-5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med x-5.

$$175=3x-15$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$3x-15=175$$

Legg til 15 på begge sider.

$$3x=175+15$$

Legg sammen 175 og 15 for å få 190.

$$3x=190$$

Del begge sidene på 3.

$$x=\frac{190}{3}$$