Løs x^2/x-1+x/1-x

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } + \frac { x } { 1 - x }$$

Evaluer

$$x$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x-1 og 1-x er x-1. Multipliser \frac{x}{1-x} ganger \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1}$$

Siden \frac{x^{2}}{x-1} og \frac{-x}{x-1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{x^{2}-x}{x-1}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}$$

Eliminer x-1 i både teller og nevner.

$$x$$

Differensier med hensyn til x

$$1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x-1 og 1-x er x-1. Multipliser \frac{x}{1-x} ganger \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1})$$

Siden \frac{x^{2}}{x-1} og \frac{-x}{x-1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x}{x-1})$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1})$$

Eliminer x-1 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$