Løs x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Løs for x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av formelen med 36, som er den minste fellesnevneren av 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kombiner 9x^{2} og -4x^{2} for å få 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Del begge sidene på 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av formelen med 36, som er den minste fellesnevneren av 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kombiner 9x^{2} og -4x^{2} for å få 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Trekk fra 144 fra begge sider.

$$5x^{2}-144=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 5 for a, 0 for b og -144 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Multipliser -4 ganger 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Multipliser -20 ganger -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Ta kvadratroten av 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} når ± er pluss.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} når ± er minus.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$