Løs x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Multipliser begge sider av formelen med 36, som er den minste fellesnevneren av 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombiner 9x^{2} og -4x^{2} for å få 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Trekk fra 20 fra begge sider.

$$5x^{2}-20=0$$

Del begge sidene på 5.

$$x^{2}-4=0$$

Vurder x^{2}-4. Skriv om x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-2=0 og x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av formelen med 36, som er den minste fellesnevneren av 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombiner 9x^{2} og -4x^{2} for å få 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Del begge sidene på 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Del 20 på 5 for å få 4.

$$x^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av formelen med 36, som er den minste fellesnevneren av 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombiner 9x^{2} og -4x^{2} for å få 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Trekk fra 20 fra begge sider.

$$5x^{2}-20=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 5 for a, 0 for b og -20 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Multipliser -4 ganger 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Multipliser -20 ganger -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Ta kvadratroten av 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±20}{10} når ± er pluss. Del 20 på 10.

$$x=2$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±20}{10} når ± er minus. Del -20 på 10.

$$x=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2 x=-2$$