Løs x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

Løs for m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med \left(x-5\right)\left(x-2\right), som er den minste fellesnevneren av x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x+1 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$mx+n=-x-2$$

Trekk fra n fra begge sider.

$$mx=-x-2-n$$

Ligningen er i standardform.

$$xm=-x-n-2$$

Del begge sidene på x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Hvis du deler på x, gjør du om gangingen med x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Del -x-2-n på x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Løs for n (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

Løsningstrinn

Multipliser begge sider av formelen med \left(x-5\right)\left(x-2\right), som er den minste fellesnevneren av x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x+1 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$mx+n=-x-2$$

Trekk fra mx fra begge sider.

$$n=-x-2-mx$$

Løs for m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med \left(x-5\right)\left(x-2\right), som er den minste fellesnevneren av x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x+1 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$mx+n=-x-2$$

Trekk fra n fra begge sider.

$$mx=-x-2-n$$

Ligningen er i standardform.

$$xm=-x-n-2$$

Del begge sidene på x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Hvis du deler på x, gjør du om gangingen med x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Del -x-2-n på x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Løs for n

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

Løsningstrinn

Multipliser begge sider av formelen med \left(x-5\right)\left(x-2\right), som er den minste fellesnevneren av x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x+1 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$mx+n=-x-2$$

Trekk fra mx fra begge sider.

$$n=-x-2-mx$$